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之前我们学习了高中数学的前六章，分别为集合、一元二次方程与不等式、函数（指数函数、对数函数、三角函数）和平面向量，为了保证学习效果，同学们要及时回顾，同学们还有哪些疑问也可以留言提出哦！

数学学习 | 高中知识点解析与讲解 - 复数的定义与几何意义！（值得学习）

今天，我们来学习一个新概念，那就是复数啦！

复数的概念

首先我们先来看一下什么是复数：我们将形如a+bi(a, b∈R)的数称为复数，其中a和b是实数，i是虚数单位。

这一概念当中，实数我们很了解，是有理数和无理数的总和，可什么是虚数单位呢？

我们规定，虚数单位i的平方为-1，也就是i^2=-1，那么i就是x^2+1=0的解。

这里讲一个“冷知识”，我们所说的1不仅仅是一个数，同时还是实数单位呢！根据这一冷知识，你是不是能更好的理解虚数单位i了呢？

一般的，实数用字母z表示，那么z=a+bi(a, b∈R)，其中a称为复数z的实部，b称为复数z的虚部，全体复数的集合C={a+bi|a, b∈R}为复数集。

我们说了a和b是实数，也说了a是复数z的实部，b是复数z的虚部，那同学们有没有很好奇是不是还有一种数叫虚数呢？

我们发现，在复数z=a+bi(a, b∈R)中，当且仅当b=0的时候，它就变成了实数，而当a=b=0时，它就是实数0，那当b≠0时，它是什么呢？

当复数z=a+bi(a, b∈R)中的b≠0时，我们就称之为虚数，如果此时a=0，我们就叫它纯虚数。

复数的几何意义

在探讨复数的几何意义的时候，我们需要构建一个复平面，复平面是一个以a为横坐标，以b为纵坐标的直角坐标系，我们称其x轴为实轴，其y轴为虚轴，而复数可以表示为有序实数对(a,b)，它与复平面上的点一一对应。

我们发现，在复平面中，实轴上的点都是实数，虚轴上的点除了原点之外都是纯虚数。

如下图所示：

我们发现复数z=a+bi(a, b∈R)可以表示为复平面中的一个向量，该向量的模也是复数z的模，我们也能称其为复数z的绝对值，记作|z|或者|a+bi|。

当两个复数的实数相同，而虚部互为相反数时，我们称之为共轭复数，如果虚部不为0，也可以叫做共轭虚数。

今天，我们学习了复数的概念和几何意义，希望可以帮助同学们更好的进行高中数学学习哦！